證明：|a|+|b|≥|a-b|．
考點：絕對值三角不等式
專題：不等式
分析：利用分析法證明即可．
解答： 證明：要證：|a|+|b|≥|a-b|．
即證（|a|+|b|）2≥（|a-b|）2
a2+2|a||b|+b2≥a2-2ab+b2
即證2|a||b|≥-2ab
顯然成立．
∴|a|+|b|≥|a-b|．
點評：本題主要考查了絕對值不等式的證明，考查了三角不等式的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A（4，3），又P為拋物線x2=4y上一動點，則P到A的距離與P到x軸距離之和的最小值（　�。�
A、5
B、4
C、2
5
D、2
5
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）和g（x），規(guī)定f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，其中min{a，b}表示a與b中較小數(shù)．已知f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，求f（x）*g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點M到點F（4，0）的距離比它到直線l：x+6=0的距離小于2．求點M的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，其中a1=b1=1，a2≠b2，且b2為a1，a2的等差中項，a2為b2，b3的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）記cn=
1
n
（a1+a2+…+an）（b1+b2+…+bn），求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=3，b=5，∠C=120°，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點M（2，1）作直線L，交橢圓
x2
16
+
y2
4
=1于A、B兩點．如果點M恰好為線段AB的三等分點，求直線L的方程．（用普通方法求解，不用參數(shù)方程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為互不相等的非負(fù)數(shù)．求證：a2+b2+c2＞
abc
（
a
+
b
+
c
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B是橢圓W：
x2
4
+y2=1上的一點，直線y=kx+m與橢圓交于A、C兩點，判斷四邊形OABC是否為平行四邊形，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案