Question

某機(jī)床廠今年年初用98萬元購進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬元，該機(jī)床使用后，每年總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬元．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利(盈利額為正值)

(3)使用若干年后，對機(jī)床的處理方案有兩種：

(Ⅰ)當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬元價(jià)格處理該機(jī)床；

(Ⅱ)當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬元價(jià)格處理該機(jī)床．

問用哪種方案處理較為合理？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)依題得： 　　(2)解不等式 　　 　　(3)(Ⅰ) 　　當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x＝7時(shí)等號(hào)成立． 　　到2008年，年平均盈利額達(dá)到最大值，工廠共獲利12×7＋30＝114萬元． 　　(Ⅱ) 　　故到2011年，盈利額達(dá)到最大值，工廠獲利102＋12＝114萬元 　　因?yàn)橛�利額達(dá)到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時(shí)間較短，故方案Ⅰ比較合理．