（本題滿分14分）已知不等式組的解集是，且存在，使得不等式成立．

（Ⅰ）求集合；

（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）；（Ⅱ）的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）解兩個(gè)一元二次不等式，求交集即得集合；（Ⅱ）求實(shí)數(shù)的取值范圍，這是存在性問(wèn)題，只需將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求最值即可，本題可把含有參數(shù)的放到不等式的一邊，不含參數(shù)的放到不等式的另一邊，得，轉(zhuǎn)化為求的最大值即可，也可利用二次函數(shù)的最最求解.

試題解析：（Ⅰ）解得；

（Ⅱ）令，由題意得時(shí)，．

當(dāng)即，（舍去）

當(dāng) 即，.

綜上可知，的取值范圍是.

考點(diǎn)：解不等式，存在性問(wèn)題.

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復(fù)數(shù)的虛部為 .

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當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

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復(fù)數(shù)的虛部為 .

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