Question

8．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且最小正周期為2，若0≤x≤1時，f（x）=x，則f（-1）+f（-2017）=（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 由函數(shù)的奇偶性和周期性得f（-1）=f（1）=1，f（-2017）=f（2017）=f（1）=1，由此能求出f（-1）+f（-2017）的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且最小正周期為2，
0≤x≤1時，f（x）=x，
∴f（-1）=f（1）=1，
f（-2017）=f（2017）=f（1）=1，
∴f（-1）+f（-2017）=1+1=2．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．