給定矩陣A＝，B＝.

(1)求A的特征值λ1，λ2及對應(yīng)特征向量α1，α2；(2)求A4B.


解：(1)設(shè)A的一個特征值為λ，

由題知＝0，(λ－2)(λ－3)＝0，λ1＝2，λ2＝3，

當(dāng)λ1＝2時，由＝2，

得A的屬于特征值2的特征向量為α1＝，

當(dāng)λ2＝3時，由＝3，

得A的屬于特征值3的特征向量為α2＝.

(2)由于B＝＝2＋＝2α1＋α2，

故A4B＝A4(2α1＋α2)＝2(24α1)＋(34α2)＝32α1＋81α2＝＋＝.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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三段論：“①救援飛機(jī)準(zhǔn)時起飛就能準(zhǔn)時到達(dá)玉樹災(zāi)區(qū)，②這架救援飛機(jī)準(zhǔn)時到達(dá)了玉樹災(zāi)區(qū)，③這架救援飛機(jī)是準(zhǔn)時起飛的”中，“小前提”是________．(填序號)

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從這五個數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù)分別為,共可得到的不同值的個數(shù)是      

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若從4名數(shù)學(xué)教師中任意選出2人，再把選出的2名教師任意分配到4個班級任教,

且每人任教2個班級,則不同的任課方案有　　     種（用數(shù)字作答）．

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已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表．若，，則a、b、c的值依次為                .

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已知，.

(1)當(dāng)n=1,2,3時，分別比較與的大�。ㄖ苯咏o出結(jié)論）；

(2)由(1)猜想與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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在平面直角坐標(biāo)中，為不等式組，所表示的區(qū)域上的一動點，則直線的斜率的最小值為(    )

A.2                       B. 1        C.                  D.

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設(shè)數(shù)列滿足且

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)

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已知函數(shù)，對函數(shù)，定義關(guān)于的“對稱函數(shù)”為函數(shù)，滿足：對任意，兩個點關(guān)于點對稱，若是關(guān)于的“對稱函數(shù)”，且恒成立，則實數(shù)的取值范圍是.

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