Question

2．已知拋物線C：y²=4x的焦點為F、O為坐標原點，點P在拋物線C上，且PF⊥OF，則|$\overrightarrow{OF}$-$\overrightarrow{PF}$|=$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 由題意|OF|=1，|PF|=2，則|$\overrightarrow{OF}$-$\overrightarrow{PF}$|=|$\overrightarrow{OP}$|=$\sqrt{|OF{|}^{2}+|FP{|}^{2}}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意|OF|=1，|PF|=2，則|$\overrightarrow{OF}$-$\overrightarrow{PF}$|=|$\overrightarrow{OP}$|=$\sqrt{|OF{|}^{2}+|FP{|}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查向量知識的運用，比較基礎．