14．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{2x-y-1≥0}\\{x+y-a≤0}\end{array}\right.$，且z=3x-2y+3的最小值為2，則實數(shù)a的值為8．

分析 由題意作出其平面區(qū)域，判斷z=3x-2y+3的最小值為2時，結果可行域的點，求出點的坐標；代入x+y-a=0從而可得a．

解答 解：由題意作出x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{2x-y-1≥0}\\{x+y-a≤0}\end{array}\right.$平面區(qū)域，
z=3x-2y+3的最小值為2，說明z=3x-2y+3經過圖形中的A時直線的截距最大，z取得最小值．
結合圖象可得，$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y+1=0}\\{2x-y-1=0}\end{array}\right.$；
解得，x=3，y=5；
故直線x+y-a=0過點（3，5）；
故a=8；
故答案為：8．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）若點（-$\sqrt{3}$，1）在橢圓上，且（2，0）是它的一個焦點，求橢圓方程；
（2）若B為橢圓的下頂點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，直線BF與橢圓的另一個交點為D，P為橢圓右準線上一點，是否存在這樣的橢圓使得△PBD為等邊三角形？若存在，求出橢圓的離心率；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設單調數(shù)列{an}的前n項和為Sn，6Sn=an2+9n-4，a1，a2，a6成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{6n-1}{{{{（{3n+1}）}^2}•a_n^2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，直線l過點（a，0）和（0，b），且點（$\frac{a}{2}$，0）到直線l的距離d≥$\frac{1}{5}$c，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{2}$，2]B．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，2]C．[$\frac{3}{2}$，$\sqrt{5}$]D．[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\sqrt{5}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，雙曲線的右支上有一點P，∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，且△PF1F2的面積為2$\sqrt{3}$，又雙曲線的離心率為2，求該雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，
（1）求證：cos2$\frac{A+B}{2}$+cos2$\frac{C}{2}$=1；
（2）若cos（$\frac{π}{2}$+A）sin（$\frac{3}{2}$π+B）tan（C-π）＜0，求證：△ABC為鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．求不等式（2x+1）2（x-3）（3x-2）3（x-4）≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如已知an=$\frac{n}{{n}^{2}+156}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的最大項為12項或13項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設關于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x-m≤0}\\{y+m≥0}{\;}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內存在點P（x0，y0）滿足$\frac{|3{x}_{0}-4{y}_{0}-12|}{5}$=1，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．$[\frac{17}{7}，+∞）$C．$[1，\frac{17}{7}]$D．$（-∞，\frac{17}{7}]$

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