若方程
x2
k-3
+
y2
5-k
=1表示橢圓，則k的范圍為
 
．
分析：方程
x2
k-3
+
y2
5-k
=1表示橢圓，則分母為正且不相等，由此可求k的范圍．
解答：解：∵方程
x2
k-3
+
y2
5-k
=1表示橢圓，
∴
k-3＞0
5-k＞0
k-3≠5-k
，
∴3＜k＜4或4＜k＜5，
∴k的范圍為（3，4）∪（4，5）．
故答案為：（3，4）∪（4，5）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生對(duì)橢圓方程的理解，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1（k∈R）表示雙曲線，則k的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
k-2
+
y2
5-k
=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
k+2
-
y2
5-k
=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
k+2
+
y2
5-k
=-1表示雙曲線，則k的取值范圍是
（-∞，-2）∪（5，+∞）
（-∞，-2）∪（5，+∞）
．

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