函數(shù)f（x）=2x2-
1
3
x3在區(qū)間[0，6]上的最大值為
 
．
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用導數(shù)求出極值，然后求區(qū)間端點處的函數(shù)值，進行大小比較即可．
解答： 解：f′（x）=-x2+4x=-x（x-4），
令f′（x）=0，得x=0或4，
f（4）=
32
3
，f（0）=0，f（6）=0，f（2），
所以f（x）在區(qū)間[0，6]上的最大值為
32
3
，最小值為0，
故答案為：
32
3
．
點評：本題考查利用導數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，冪指數(shù)是絕對值最小的整數(shù)，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ax+b
（a，b為常數(shù)，a≠0）滿足f（2）=1，且方程f（x）=x有唯一解，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）解方程f（x）=2|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S為（　�。�
A、3B、7C、10D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-1．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列{bn}的各項為正，其前n項和為Tn，且T3=12，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
(3a-1)x+4a，x＜1
logax，x≥1
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），x∈R，給出下列結論：
①若對于任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，則f（x）為R上的減函數(shù)；
②若f（x）為R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]內(nèi)是減函數(shù)，f（-2）=0，則f（x）＞0的解集為（-2，2）；
③若f（x）為R上的奇函數(shù)，則y=f（x）•f（|x|）也是R上的奇函數(shù)；
④t為常數(shù)，若對任意的x都有f（x-t）=f（x+t），則f（x）的圖象關于x=t對稱．
其中所有正確的結論序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在A、B兩地之間有座小山與一條小河，為了求A、B間的距離，在河岸一側的點D處測得∠ADB=120°，在BD上的點C處測得∠ACB=150°，且DC=100米，CB=200米，求AB的長（精確到1米）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列各圖中，其中，每個圖的來年改革變量具有相關關系的圖是
 
．（把所有正確序號都填上）

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