4．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖，則這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差s2是110（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

分析 由頻率分布直方圖可估計(jì)樣本特征數(shù)均值、方差．均值為每個(gè)矩形中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形面積積的累加值．方差是矩形橫坐標(biāo)與均值差的平方的加權(quán)平均值．

解答 解：由頻率分布直方圖得抽取產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均值為：
$\overline{x}$=100×0.010×10+110×0.020×10+120×0.035×10+130×0.030×10+140×0.005×10=120，
∴樣本方差S2=（-20）2×0.1+（-10）2×0.2+02×0.35+102×0.3+202×0.05=110．
∴這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差S2是110．
故答案為：110．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查樣本方差的求法，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化化歸思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$為平面內(nèi)兩個(gè)不共線向量，$\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}\;，\;\overrightarrow{NP}=λ\overrightarrow{e_1}+6\overrightarrow{e_2}$，若M、N、P三點(diǎn)共線，
則λ=（　　）
A．-9B．-4C．4D．9

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15．函數(shù)y=b+asinx（a＜0）的最大值為-1，最小值為-5，則y=tan（3a+b）x的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{2π}{9}$B．$\frac{π}{9}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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12．已知向量$\vec a=（{-k\;，\;4}）$，$\vec b=（{k\;，\;k+3}）$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（請寫成區(qū)間形式）（-2，0）∪（0，6）．

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19．在等比數(shù)列{an}中，a1=2，an=-64，Sn=-42，則公比q等于-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{x-2}$滿足f（4-x）+f（x）=2．
（Ⅰ）求a的值，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在（3，+∞）上是減函數(shù)；
（Ⅱ）若g（x）=|x+a|+|2x-3|，畫出函數(shù)g（x）的簡圖并求出該函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x-b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點(diǎn)（-1，$\frac{3}{2}$），橢圓C的右焦點(diǎn)為A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知縱坐標(biāo)不同的兩點(diǎn)P，Q為橢圓C上的兩個(gè)點(diǎn)，且B、P、Q三點(diǎn)共線，線段PQ的中點(diǎn)為R，求直線AR的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知二階矩陣A=$[\begin{array}{l}{3}&{5}\\{0}&{-2}\end{array}]$和向量$\overrightarrow{β}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$，則A6$\overrightarrow{β}$=$[\begin{array}{l}{64}\\{-64}\end{array}]$．（用數(shù)字表示）

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