已知等差數(shù)列{}的公差，，且，，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列{}的公差及通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)＝n;(2)2n+1-2.

試題分析：(1)由，，，成等比數(shù)列得：＝解得d＝1，d＝0（舍去），即可求出通項(xiàng)公式；
（2）由（1）知=，由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式可求出結(jié)果.
試題解析：解：（1）由題設(shè)知公差d≠0，
由，，，成等比數(shù)列得：＝，    3分
解得d＝1，d＝0（舍去）    4分
故{}的通項(xiàng)＝1+（n－1）×1＝n.    6分
(2)由（1）知=，    8分
由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得Sm=2+22+23+ +2n=    11分
=2n+1-2.    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)三角形數(shù)表按如下方式構(gòu)成（如圖：其中項(xiàng)數(shù)）：第一行是以4為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，從第二行起，每一個(gè)數(shù)是其肩上兩個(gè)數(shù)的和，例如：；為數(shù)表中第行的第個(gè)數(shù)．
（1）求第2行和第3行的通項(xiàng)公式和；
（2）證明：數(shù)表中除最后2行外每一行的數(shù)都依次成等差數(shù)列；
（3）求關(guān)于（）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在等差數(shù)列中，.
（1）求通項(xiàng)公式；  
（2）求前項(xiàng)和的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求(用含的式子表示)．)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列中，，對(duì)任意的，成等比數(shù)列，公比為；成等差數(shù)列，公差為，且．
（1）求的值；
（2）設(shè)，證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以間的整數(shù)為分子，以為分母組成分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于集合的分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；……，依次類推以間的整數(shù)為分子，以為分母組成不屬于的分?jǐn)?shù)集合，其所有元素和為；則=________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.將一個(gè)等差數(shù)列依次寫(xiě)成下表：
第1行：2
第2行：5811
第3行：1417202326
………………………………………………
第行：………………
（其中表示第行中的第個(gè)數(shù)）
那么第行的數(shù)的和是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，公差，若，若，則正整數(shù)的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，的值是
A．16B．7C．8D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案