【題目】【2017北京西城區(qū)5月模擬】某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在兩家餐廳用餐的滿意度,從在,兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人,每人分別對這兩家餐廳進(jìn)行評分,滿分均為60分.

整理評分?jǐn)?shù)據(jù),將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組:,,,,,得到餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖,和餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表:

定義學(xué)生對餐廳評價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下:

分?jǐn)?shù)

滿意度指數(shù)

在抽樣的100人中,求對餐廳評價(jià)“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù);

從該校在,兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查,試估計(jì)其對餐廳評價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對餐廳評價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率;

如果從,兩家餐廳中選擇一家用餐,你會選擇哪一家?說明理由.

【答案】I人;II;III詳見解析.

【解析】

由對餐廳評分的頻率分布直方圖,得

餐廳“滿意度指數(shù)”為0的頻率為,

所以,對餐廳評價(jià)“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)為.

設(shè)“對餐廳評價(jià)‘滿意度指數(shù)’比對餐廳評價(jià)‘滿意度指數(shù)’高”為事件.

記“對餐廳評價(jià)‘滿意度指數(shù)’為1”為事件;“對餐廳評價(jià)‘滿意度指數(shù)’為2”為事件;“對餐廳評價(jià)‘滿意度指數(shù)’為0”為事件;“對餐廳評價(jià)‘滿意度指數(shù)’為1”為事件.

所以,,

由用頻率估計(jì)概率得:,.

因?yàn)槭录?/span>相互獨(dú)立,其中,.

所以

所以該學(xué)生對餐廳評價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對餐廳評價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率為.

如果從學(xué)生對兩家餐廳評價(jià)的“滿意度指數(shù)”的期望角度看:

餐廳“滿意度指數(shù)”的分布列為:

餐廳“滿意度指數(shù)”的分布列為:

因?yàn)?/span>;

,

所以,會選擇餐廳用餐.

注:本題答案不唯一.只要考生言之合理即可.

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用電/千瓦

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甲種產(chǎn)品

7

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8

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11

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