14.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“?”:a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a,a≤b}\\{b,a>b}\end{array}\right.$,設(shè)f(x)=(x2-2)?(2-x2),x∈R.若函數(shù)y=f(x)-m的圖象與x軸有四個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-2,0).

分析 化簡(jiǎn)f(x)=(x2-2)?(2-x2)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2,-\sqrt{2}≤x≤\sqrt{2}}\\{2-{x}^{2},x>\sqrt{2}或x<-\sqrt{2}}\end{array}\right.$,從而作函數(shù)f(x)與函數(shù)y=m的圖象,結(jié)合圖象可得.

解答 解:由題意,
f(x)=(x2-2)?(2-x2
=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2,-\sqrt{2}≤x≤\sqrt{2}}\\{2-{x}^{2},x>\sqrt{2}或x<-\sqrt{2}}\end{array}\right.$,
作函數(shù)f(x)與函數(shù)y=m的圖象如下,

結(jié)合圖象可得,
實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-2,0);
故答案為:(-2,0).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)新定義的接受與應(yīng)用能力及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

7.設(shè)∠POQ=60°在OP、OQ上分別有動(dòng)點(diǎn)A,B,若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=6,△OAB的重心是G,則|$\overrightarrow{OG}$|的最小值是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

8.判斷下列四個(gè)命題:
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$;
②若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|,則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$;
③若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|,則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$;
④若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$,則|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖,在三棱錐P-ABC中,平面PAB⊥平面ABC,PA=AB=AC=1,
∠BAC=∠BAP=120°.
(1)求證:AB⊥PC;
(2)若E為BC的中點(diǎn),求直線PE與平面PAB所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lnx,1≤x≤3}\\{-2lnx,\frac{1}{3}≤x≤1}\end{array}\right.$,g(x)=f(x)-ax有三個(gè)不同零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.[$\frac{ln3}{3}$,$\frac{1}{e}$)B.[$\frac{ln3}{3}$,$\frac{1}{2e}$)C.(0,$\frac{1}{2e}$)D.(0,$\frac{1}{e}$)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是( 。
①三棱錐P-AA1Q的體積為定值;
②當(dāng)CQ=$\frac{1}{2}$時(shí),S為等腰梯形;
③當(dāng)$\frac{3}{4}$<CQ<1時(shí),S為六邊形; 
④當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$.
A.①④B.①②③C.②③④D.①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.如圖1,某大風(fēng)車的半徑為2米,每12秒沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)一周,它的最低點(diǎn)O離地面1米.風(fēng)車圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)O開(kāi)始,運(yùn)動(dòng)t秒后與地面距離為h米.
(1)直接寫出函數(shù)h=f(t)的關(guān)系式,并在給出的坐標(biāo)系中用五點(diǎn)作圖法作出h=f(t)在[0,12)上的圖象(要列表,描點(diǎn));
(2)A從最低點(diǎn)O開(kāi)始,沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)第一周內(nèi),有多長(zhǎng)時(shí)間離地面的高度超過(guò)4米?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.如圖,已知四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,BC⊥平面PAB,PA⊥AB,M為PB的中點(diǎn),PA=AD=2,AB=1.
(1)求證:PD∥平面ACM;
(2)求點(diǎn)A到平面MBC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.當(dāng)且僅當(dāng)x∈(a,b)∪(c,+∞)(其中b≤c)時(shí),函數(shù)f(x)=2|x+1|的圖象在g(x)=|2x-t|+x的圖象的下方,則c+b-a的取值范圍是(1,+∞).

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