9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，1≤x≤3}\\{-2lnx，\frac{1}{3}≤x≤1}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-ax有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$）C．（0，$\frac{1}{2e}$）D．（0，$\frac{1}{e}$）

分析 作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，1≤x≤3}\\{-2lnx，\frac{1}{3}≤x≤1}\end{array}\right.$與y=ax的圖象，結(jié)合圖象求解．

解答 解：作函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，1≤x≤3}\\{-2lnx，\frac{1}{3}≤x≤1}\end{array}\right.$與直線y=ax的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，
當(dāng)直線y=ax與f（x）=lnx相切時(shí)，$\frac{lnx}{x}$=$\frac{1}{x}$；
解得，x=e；此時(shí)a=$\frac{1}{e}$；
當(dāng)直線y=ax過點(diǎn)（3，ln3）時(shí)，
a=$\frac{ln3}{3}$；
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．射擊比賽每人射2次，約定全部不中得0分，只中一彈得10分，中兩彈得15分，某人每次射擊的命中率均為$\frac{4}{5}$，則他得分的數(shù)學(xué)期望是12.8分．

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3．已知實(shí)數(shù)a滿足|a|＜2，則事件“點(diǎn)M（1，1）與點(diǎn)N（2，0）分別位于直線l：ax-2y+1=0兩側(cè)”的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{3}{4}$

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20．已知隨機(jī)變量ξ的分布列如表，則ξ的標(biāo)準(zhǔn)差等于$\sqrt{3.56}$．
ξ135
p0.40.1x

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4．已知圓心為C的圓經(jīng)過A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上
（1）求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）線段PQ的端點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，0），端點(diǎn)Q在圓C上運(yùn)動(dòng)，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

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14．對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，設(shè)f（x）=（x2-2）?（2-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-m的圖象與x軸有四個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-2，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)g（x）=x-1，已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2g（{x}^{2}）-g（x-1），g（2x）≤g（x）}\\{g（x）-g（{x}^{2}），g（2x）＞g（x）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=m恰有三個(gè)互不相等的實(shí)根x1，x2，x3，則x12+x22+x32的取值范圍是（$\frac{6-\sqrt{3}}{8}$，1）．

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18．已知底面為正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，底面面積為$4\sqrt{3}{m^2}$，一條側(cè)棱長為3m，則它的側(cè)面積為36m2．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+（{m^2}-1）$x（x∈R），其中m＞0．
（1）當(dāng)m=$\frac{3}{2}$，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值；
（2）已知函數(shù)f（x）有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x1，x2，且x1＜x2，若對任意的x∈[x1，x2]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范圍．

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