寫出滿足下列條件的數(shù)列的前5項，并歸納出通項公式.

(1)a1=0,an+1=an+(2n-1)(n∈N*);

(2)a1=1,an+1=(n∈N*).

解析：(1)a1=0,a2=1,a3=4,a4=9,a5=16,an=(n-1)2.

(2)a1=1,a2=,a3=,a4=,a5=,an=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A1，A2，…，Am為集合A={1，2，…，n}（n≥2且n∈N*）的子集，且滿足兩個條件：
①A1∪A2∪…∪Am=A；
②對任意的{x，y}⊆A，至少存在一個i∈{1，2，3，…，m}，使Ai∩{x，y}={x}或{y}．則稱集合組A1，A2，…，Am具有性質(zhì)P．
如圖，作n行m列數(shù)表，定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為akl=
1(k∈Al)
0(k∉Al)
．
a11 a12 … a1m
a21 a22 … a2m
… … … …
an1 an2 … anm
（Ⅰ）當n=4時，判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)P，如果是請畫出所對應(yīng)的表格，如果不是請說明理由；
集合組1：A1={1，3}，A2={2，3}，A3={4}；
集合組2：A1={2，3，4}，A2={2，3}，A3={1，4}．
（Ⅱ）當n=7時，若集合組A1，A2，A3具有性質(zhì)P，請先畫出所對應(yīng)的7行3列的一個數(shù)表，再依此表格分別寫出集合A1，A2，A3；
（Ⅲ）當n=100時，集合組A1，A2，…，At是具有性質(zhì)P且所含集合個數(shù)最小的集合組，求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值．（其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：2008屆福建省廈門雙十中學高三年級月考數(shù)學試題(理科)(含答案) 題型：044

對于某些正整數(shù)n，存在A1，A2，…，An為集合{1，2，……，n}的n個不同子集，滿足下列條件：對任意不大于n的正整數(shù)i，j，①且每個Ai至少含有四個元素；②i∈Aj的充要條件是(其中i≠j)．為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)表，規(guī)定第i行第j列的數(shù)為

(1)求該數(shù)表中每列至多有多少個－1．

(2)用n表示該數(shù)表中1的個數(shù)，并證明n≥9

(3)請構(gòu)造出集合{1，2，……，9}的9個不同子集A1，A2，…A9，使得A1，A2，…A9，滿足題設(shè)(寫出一種答案即可)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010安徽文數(shù)）(15)若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是       (寫出所有正確命題的編號)．

①；        ②；    ③ ；

 ④；    ⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010安徽文數(shù)）(15)若，則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是       (寫出所有正確命題的編號)．

①；        ②；    ③ ；

 ④；    ⑤

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市西城區(qū)高三二�？荚嚴砜茢�(shù)學 題型：解答題

（（本小題滿分13分）

若為集合且的子集，且滿足兩個條件：

①；

②對任意的，至少存在一個，使或.

則稱集合組具有性質(zhì).

如圖，作行列數(shù)表，定義數(shù)表中的第行第列的數(shù)為.

…

…

…

…

…

…

…

（Ⅰ）當時，判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)，如果是請畫出所對應(yīng)的表格，如果不是請說明理由；

集合組1：；

集合組2：.

（Ⅱ）當時，若集合組具有性質(zhì)，請先畫出所對應(yīng)的行3列的一個數(shù)表，再依此表格分別寫出集合；

（Ⅲ）當時，集合組是具有性質(zhì)且所含集合個數(shù)最小的集合組，求的值及的最小值.（其中表示集合所含元素的個數(shù)）

 

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