寫出滿足下列條件的數(shù)列的前5項,并歸納出通項公式.

(1)a1=0,an+1=an+(2n-1)(n∈N*);

(2)a1=1,an+1=(n∈N*).

解析:(1)a1=0,a2=1,a3=4,a4=9,a5=16,an=(n-1)2.

(2)a1=1,a2=,a3=,a4=,a5=,an=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若A1,A2,…,Am為集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且滿足兩個條件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②對任意的{x,y}⊆A,至少存在一個i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y}.則稱集合組A1,A2,…,Am具有性質(zhì)P.
如圖,作n行m列數(shù)表,定義數(shù)表中的第k行第l列的數(shù)為akl=
1(k∈Al)
0(k∉Al)

a11 a12 a1m
a21 a22 a2m
an1 an2 anm
(Ⅰ)當n=4時,判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì)P,如果是請畫出所對應(yīng)的表格,如果不是請說明理由;
集合組1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合組2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4}.
(Ⅱ)當n=7時,若集合組A1,A2,A3具有性質(zhì)P,請先畫出所對應(yīng)的7行3列的一個數(shù)表,再依此表格分別寫出集合A1,A2,A3
(Ⅲ)當n=100時,集合組A1,A2,…,At是具有性質(zhì)P且所含集合個數(shù)最小的集合組,求t的值及|A1|+|A2|+…|At|的最小值.(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數(shù))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2008屆福建省廈門雙十中學高三年級月考數(shù)學試題(理科)(含答案) 題型:044

對于某些正整數(shù)n,存在A1,A2,…,An為集合{1,2,……,n}的n個不同子集,滿足下列條件:對任意不大于n的正整數(shù)i,j,①且每個Ai至少含有四個元素;②i∈Aj的充要條件是(其中i≠j).為了表示這些子集,作n行n列的數(shù)表,規(guī)定第i行第j列的數(shù)為

(1)求該數(shù)表中每列至多有多少個-1.

(2)用n表示該數(shù)表中1的個數(shù),并證明n≥9

(3)請構(gòu)造出集合{1,2,……,9}的9個不同子集A1,A2,…A9,使得A1,A2,…A9,滿足題設(shè)(寫出一種答案即可).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010安徽文數(shù))(15)若,則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是       (寫出所有正確命題的編號).

;        ②;    ③ ;

 ④;    ⑤

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010安徽文數(shù))(15)若,則下列不等式對一切滿足條件的恒成立的是       (寫出所有正確命題的編號).

;        ②;    ③ ;

 ④;    ⑤

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年北京市西城區(qū)高三二?荚嚴砜茢(shù)學 題型:解答題

((本小題滿分13分)

為集合的子集,且滿足兩個條件:

;

②對任意的,至少存在一個,使.

則稱集合組具有性質(zhì).

如圖,作列數(shù)表,定義數(shù)表中的第行第列的數(shù)為.

(Ⅰ)當時,判斷下列兩個集合組是否具有性質(zhì),如果是請畫出所對應(yīng)的表格,如果不是請說明理由;

集合組1:

集合組2:.

(Ⅱ)當時,若集合組具有性質(zhì),請先畫出所對應(yīng)的行3列的一個數(shù)表,再依此表格分別寫出集合;

(Ⅲ)當時,集合組是具有性質(zhì)且所含集合個數(shù)最小的集合組,求的值及的最小值.(其中表示集合所含元素的個數(shù))

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案