科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,正方形A1BA2C的邊長為4,D是A1B的中點,E是BA2上的點,將△A1DC
及△A2EC分別沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且平面ADC⊥平面EAC.
(I)求證:AC⊥DE;
(II)求二面角A-DE-C的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在上的最小值;
(2)設(shè),若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6cm,如果不計容器的厚度,則球的體積為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
宇宙深處有一顆美麗的行星,這個行星是一個半徑為r(r>0)的球。人們在行星表面建立了與地球表面同樣的經(jīng)緯度系統(tǒng)。已知行星表面上的A點落在北緯60°,東經(jīng)30°;B點落在東經(jīng)30°的赤道上;C點落在北緯60°,東經(jīng)90°。在赤道上有點P滿足PB兩點間的球面距離等于AB兩點間的球面距離。
(1)求AC兩點間的球面距離;
(2)求P點的經(jīng)度;
(3)求AP兩點間的球面距離。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)二次函數(shù)滿足下列條件:
①當(dāng)時,的最小值為0,且恒成立;
②當(dāng)時,恒成立.
(1)求的值;(2)求的解析式;(3)求最大的實數(shù),使得存在實數(shù),只要當(dāng)時,就有成立.
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