如圖，四邊形中，，，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面⊥平面，則與平面所成的角的正弦值為                 ．

解析試題分析：因為四邊形中，，，， B A'⊥A'D，因為使平面⊥平面，則利用其性質(zhì)定理可知，取BC中點，連接A’G,DG，則可知BC垂直于平面A’GD，然后利用到交線做垂線段可知，與平面所成的角的正弦值為，故答案為
考點：本題主要是考查線面所成的角的計算，同時考查了空間想象能力，論證推理能力
點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)面面垂直作出直線與平面所成的角，然后借助于解三角形得到結(jié)論。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

菱形邊長為，角，沿將折起，使二面角 為，則折起后、之間的距離是      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

沿對角線AC將正方形ABCD折成直二面角后，則AC與BD所成的角等于_______

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，二面角的大小是60°，線段.，
與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖,在正方體中,、分別是、的中點,則異面直線與
所成的角的大小是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

半徑為R的球放在墻角，同時與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點的距離為__    ____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

給出下列四個命題：
（1）如果平面與平面相交，那么平面內(nèi)所有的直線都與平面相交
（2）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，那么平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與平面也不垂直
（4）如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
真命題的序號是     ．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知二面角的平面角是銳角，平面內(nèi)有一點到的距離為3，點到棱距離為4，那么=       

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線AC與B1C1所成的角等于　　　　    .

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