如圖，二面角的大小是60°，線段.，
與所成的角為30°.則與平面所成的角的正弦值是        .

解析
試題分析：點(diǎn)A作平面β的垂線，垂足為C，在β內(nèi)過C作l的垂線.垂足為D，連結(jié)AD，有三垂線定理可知AD⊥l，故∠ADC為二面角的平面角為60°，
又由已知∠ABD＝30°，連結(jié)CB，則∠ABC為與平面所成的角
設(shè)AD＝2，則AC＝，CD＝1w_w w. k#s5_u.c o*m
，AB＝＝4，∴sin∠ABC＝，故填w_w w. k#s5_u.c o*m
考點(diǎn)：本題考查了線面角的求法
點(diǎn)評(píng)：

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正方體中，分別是棱的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角等于__________.

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如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中正確的是                (把正確的答案都填上)

（1）AC⊥SB
（2）AB∥平面SCD
（3）SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
（4）AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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已知垂直平行四邊形所在平面，若，則平行四邊形一定是（填形狀）

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如圖，二面角的大小是60°線段所成的角
為30°，則與平面所成的角的正弦值是___________.

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如圖，甲站在水庫底面上的點(diǎn)處，乙站在水壩斜面上的點(diǎn)處，已知測(cè)得從到庫底與水壩的交線的距離分別為米、米，的長(zhǎng)為米，的長(zhǎng)為米，則庫底與水壩所成的二面角的大小     度.

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如圖，四邊形中，，，.將四邊形沿對(duì)角線折成四面體，使平面⊥平面，則與平面所成的角的正弦值為                 ．

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已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：
(1)若，且∥，則∥；(2)若，，則⊥；
(3)若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；(4)若則⊥；
(5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直，則。
其中正確命題的序號(hào)是                （把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）．

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如圖：四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，
其他四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為的等腰三角形，則二面角V-ABC
的平面角為       度

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