已知△ABC中，bcosC=CcosB，試判斷△ABC的形狀是（　　）
分析：已知等式利用正弦定理化簡，整理后再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡，得到B=C，即可確定出三角形為等腰三角形．
解答：解：將bcosC=ccosB利用正弦定理化簡得：sinBcosC=sinCcosB，
整理得：sinBcosC-cosBsinC=sin（B-C）=0，
∵B，C為三角形內(nèi)角，
∴B-C=0，即B=C，
則△ABC為等腰三角形．
故選A
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，以及兩角和與差的正弦函數(shù)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，|BC|=2，
|AB||AC|
=m，求點(diǎn)A的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，BC邊上的高所在的直線方程為x-2y+1=0，∠A的角平分線所在的直線方程為y=0，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）．
（Ⅰ）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（Ⅱ）又過點(diǎn)C作直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)M，N，求△MON的面積最小值及此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，BC=4，AC=8，∠C=60°，則
BC
•
CA
=
-16
-16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，BC=2，AB=
2
AC，則三角形面積的最大值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-2-10,已知△ABC中,DE∥BC,CD、BE交于點(diǎn)O,連結(jié)AO并延長交BC于點(diǎn)F,AO交DE于點(diǎn)G.求證:=.

圖1-2-10

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