17．從001，002，…，500這500個(gè)號(hào)中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知樣本中最小編號(hào)為015，從樣本隨機(jī)抽出3個(gè)號(hào)，至少有兩個(gè)數(shù)被3整除的抽法有（　�。┓N．
A．60B．40C．120D．36

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義求出樣本間隔，然后根據(jù)排列組合進(jìn)行求解即可．

解答 解：樣本間隔為500÷10=50，
若樣本中最小編號(hào)為015，
則抽取的樣本編號(hào)滿足an=15+50（n-1）=50n-35，
則對(duì)應(yīng)的號(hào)碼為15，65，115，165，215，265，315，365，415，465，
其中不能夠被3整除的數(shù)為65，115，215，265，365，415，有6個(gè)，能被3整除的數(shù)有4個(gè)，
從樣本中隨機(jī)抽出3個(gè)號(hào)，有兩個(gè)數(shù)被3整除的抽法有${C}_{4}^{2}{C}_{6}^{1}$=36個(gè)，
有3個(gè)數(shù)被3整除的抽法有${C}_{4}^{3}=4$個(gè)，
則至少有兩個(gè)數(shù)被3整除的抽法有36+4=40，

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查系統(tǒng)抽樣以及排列組合的應(yīng)用，根據(jù)系統(tǒng)抽樣求出樣本是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．甲乙兩班進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到下列聯(lián)表．已知在100人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為$\frac{3}{10}$．
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
甲班10
乙班30
合計(jì)100
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
P（k2≥k0）0.100.050.025
k02.7063.8415.024
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可能性要求，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”？
參考公式：k2=$\frac{{n（ad-bc{）^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．定義數(shù)列{xn}：x1=1，xn+1=3xn3+2xn2+xn；數(shù)列{yn}：yn=$\frac{1}{1+2{x}_{n}+3{{x}_{n}}^{2}}$；數(shù)列{zn}：zn=$\frac{2+3{x}_{n}}{1+2{x}_{n}+3{{x}_{n}}^{2}}$；若{yn}的前n項(xiàng)的積為P，{zn}的前n項(xiàng)的和為Q，那么P+Q=1．

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5．在等差數(shù)列{an}中，a2，a16是方程x2-6x-3=0的兩根，則a5+a9+a13=9．

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12．如果角α的終邊過點(diǎn)（2sin$\frac{π}{6}$，-2cos$\frac{π}{6}$），則sinα的值等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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2．點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部且滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow 0$，則△ABC的面積與凹四邊形ABOC的面積之比是（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{4}{3}$

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9．設(shè)點(diǎn)P是曲線：y=x3-$\sqrt{3}$x+b（b為實(shí)常數(shù)）上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)處切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{2}{3}$π，π）B．（$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{6}$π]C．[0，$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{5π}{6}$，π）D．[0，$\frac{π}{2}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）

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6．已知M=sin144°，N=cos（-292°），則M＞N（填“＞”，“＜”，“=”）．

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7．已知條件p：關(guān)于x的函數(shù)y=（10-a2）x在R上單調(diào)遞增；條件q：存在實(shí)數(shù)m∈[-1，2]使得不等式a2-2a-5≤$\sqrt{{m^2}+5}$成立．如果“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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