已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，若、、成等比數(shù)列，則等于（ ）

A． B． C． D．

A

【解析】

試題分析：由題意成等比數(shù)列可知，，即，

由雙曲線的定義可知，即，則①設(shè)則，由余弦定理可得：，，則......②，由①②化簡(jiǎn)得：．因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015041006062674426835/SYS201504100606347758145701_DA/SYS201504100606347758145701_DA.015.png">，（注：這是本題一個(gè)特別重要的條件，不可忽視），所以．所以．

考點(diǎn)：本小題注意考查雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).

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（本題滿分15分）如圖，在半徑為的半圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在圓周上，將所截得的矩形鐵皮ABCD卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），記圓柱形罐子的體積為．

（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)，將表示為的函數(shù)；

②設(shè)（），將表示為的函數(shù)；

（2）請(qǐng)您選用（1）問(wèn)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求圓柱形罐子的最大體積．

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（本題滿分12分）已知是一元二次方程的兩根，且， （1）求的值；（2）求的值．

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設(shè),則（ ）

A． B．

C． D．

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（本小題滿分12分）如圖，直三棱柱，底面中，，，棱，分別是的中點(diǎn)．

（1） 求的值；

（2） 求直線與平面所成的角的正弦值．

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“”是“函數(shù)在處有極值”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

（1）數(shù)列各項(xiàng)均不為0，前n項(xiàng)和為，，的前n項(xiàng)和為，且，若數(shù)列共3項(xiàng)，求所有滿足要求的數(shù)列；

（2）求證：是滿足已知條件的一個(gè)數(shù)列；

（3）請(qǐng)構(gòu)造出一個(gè)滿足已知條件的無(wú)窮數(shù)列，并使得；若還能構(gòu)造其他符合要求的數(shù)列，請(qǐng)一并寫(xiě)出（不超過(guò)四個(gè)）。

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函數(shù)的反函數(shù) ．

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若變量滿足，則的最大值為 .

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