棱長為a的正方體中，連接相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（　�。�
A、
a3
3
B、
a3
4
C、
a3
6
D、
a3
12
分析：畫出圖形，根據(jù)題意求出八面體的中間平面面積，然后求出其體積．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出圖就可以了，這個八面體是有兩個四棱錐底面合在一起組成的．
一個四棱錐的底面面積是正方體的一個面的一半，就是
1
2
a2，高為
1
2
a，
所以八面體的體積為：2×
1
3
×
1
2
a2×
1
2
a=
a3
6
．
故選C．
點評：本題考查學(xué)生空間想象能力，邏輯思維能力，體積的計算公式，考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）某工廠準(zhǔn)備在倉庫的一側(cè)建立一個矩形儲料場（如圖1），現(xiàn)有50米長的鐵絲網(wǎng)，如果用它來圍成這個儲料場，那么長和寬各是多少時，這個儲料場的面積最大？并求出這個最大的面積．
（2）如圖2，已知AB、DE是圓O的直徑，AC是弦，AC∥DE，求證CE=EB．
（3）如圖3所示的棱長為a的正方體中：①求CD1和AB所成的角的度數(shù)；②求∠B1BD1的正弦值．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為a的正方體中，連接相鄰面的中心，以這些線段為棱的幾何體的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為a的正方體中，與AD成異面直線且距離等于a的棱共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省錦州市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在棱長為a的正方體中，M是AB的中點，則點C到平面的距離為（   ）

A．           B．            C．           D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案