棱長為a的正方體中，連接相鄰面的中心，以這些線段為棱的幾何體的體積是
 
．
分析：說明幾何體的形狀，求出底面邊長，求出上下兩個(gè)四棱錐的體積和即可．
解答：解：這是兩個(gè)底面為正方形的四棱錐對(duì)接而成的圖形．
每個(gè)四棱錐的底面邊長與棱長都相等，長度是
2
a
2

所以高度就是
1
2
a
所以每個(gè)體積就是（
2
a
2
）2•
a
2
•
1
3
=
a3
12

兩個(gè)的體積就是：
a3
6
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的體積，考查正方體的內(nèi)接體問題，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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棱長為a的正方體中，連接相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（　�。�
A、
a3
3
B、
a3
4
C、
a3
6
D、
a3
12

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（2）如圖2，已知AB、DE是圓O的直徑，AC是弦，AC∥DE，求證CE=EB．
（3）如圖3所示的棱長為a的正方體中：①求CD1和AB所成的角的度數(shù)；②求∠B1BD1的正弦值．
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A．           B．            C．           D．

 

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