已知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，在橢圓上任取一點(diǎn)P（a，b），記橢圓中心到直線(xiàn)4ax+9by=36的距離為d，則|PF1||PF2|d2=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的定義，結(jié)合點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，則有m+n=6，
∴mn=
1
2
[（m+n）2-m2-n2]=13-a2-b2，
∴d2=
1
(
a
9
)2+(
b
4
)2
=
16×81
16a2+81b2
=
16×81
36(13-a2-b2)
=
16×81
36mn
，
∴|PF1||PF2|d2=36．
故答案為：36．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)三角函數(shù)可由正弦曲線(xiàn)y=sinx先向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，再將其圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍而得到，則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x2+
1
2
x
）10的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（
1
x
+x）9的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是
 
．

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已知：非實(shí)數(shù)集M⊆{1，2，3，4，5}，則滿(mǎn)足條件“若x∈M，則6-x∈M”的集合M的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB是單位圓的直徑，在AB上任取一點(diǎn)D，作DC⊥AB，交圓周于C，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，0），若線(xiàn)段AD，BD，CD可構(gòu)成銳角三角形的三邊，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)O，Ox軸正半軸為極軸．已知直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為3ρcosθ+4ρsinθ+10=0，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數(shù)），則直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)θ為第二象限角，若tan（θ+
π
4
）=
1
3
，則sinθ+cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
C
2x-1
8
=
C
x+3
8
，則x的值為（　�。�
A、1或2B、3或4
C、1或3D、2或4

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