若復(fù)數(shù)z=a+bi（i為虛數(shù)單位）滿足|a|+|b|≤1，則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的圖形的面積為______．
由復(fù)數(shù)z=a+bi，且滿足|a|+|b|≤1，
所以有
a≥0
b≥0
a+b≤1
或
a≥0
b＜0
a-b≤1
或
a＜0
b≥0
-a+b≤1
或
a＜0
b＜0
-a-b≤1
．
在復(fù)平面內(nèi)畫圖如下，

精英家教網(wǎng)

所以z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的圖形是邊長為
2
的正方形，所以其面積為2．
故答案為2．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義復(fù)數(shù)的一種運算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
（等式右邊為普通運算），若復(fù)數(shù)z=a+bi，且正實數(shù)a，b滿足a+b=3，則z*
z
最小值為（　�。�
A、
9
2
B、
3
2
2
C、
3
2
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（a-2i）i=2b-i，其中i為虛數(shù)單位，a，b∈R．
（1）求a，b的值；
（2）若復(fù)數(shù)z=a+bi，求z4．

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若復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R），則下列正確的是（　�。�
A、|z2|＞|z|2B、|z2|=|z|2C、|z2|＜|z|2D、|z|2=z2

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（2012•浦東新區(qū)三模）若復(fù)數(shù)z=a+bi（i為虛數(shù)單位）滿足|a|+|b|≤1，則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的圖形的面積為
2
2
．

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（2012•浦東新區(qū)三模）若復(fù)數(shù)z=a+bi（i為虛數(shù)單位）滿足|a|≤1，且|b|≤1，則z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的圖形的面積為
4
4
．

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