某種生產(chǎn)設備購買時費用為10萬元，每年的設備管理費共計9千元，這種生產(chǎn)設備的維修費各年為：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年遞增，問這種生產(chǎn)設備最多使用多少年報廢最合算（即使用多少年的年平均費用最少）？
設使用x年的年平均費用為y萬元．
由已知，得y=
10+0.9x+
0.2+0.2x
2
•x
x
，即y=1+
10
x
+
x
10
（x∈N*）．
由基本不等式，知y≥1+2
10
x
•
x
10
=3，當且僅當
10
x
=
x
10
，即x=10時取“=”．
因此使用10年報廢最合算，年平均費用為3萬元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種生產(chǎn)設備購買時費用為10萬元，每年的設備管理費共計9千元，這種生產(chǎn)設備的維修費各年為：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，而且以后以每年2千元的增量逐年遞增，問這種生產(chǎn)設備最多使用多少年報廢最合算（即使用多少年的年平均費用最少）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•濱州一模）某種生產(chǎn)設備購買時費用為10萬元，每年的設備管理費用為3千元，這種生產(chǎn)設備的維護費用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，以后按照每年2千元的增量逐年遞增，則這套生產(chǎn)設備最多使用（　�。┠陥髲U最劃算（即年平均費用最低）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種生產(chǎn)設備購買時費用為10萬元,每年的設備管理費共計9千元,這種生產(chǎn)設備的維修費各年為:第一年為2千元,第二年4千元,第三年6千元,依每年2千元的增量逐年遞增,問這種生產(chǎn)設備最多使用多少年報廢最合算(即使用多少年的年平均費用最少)?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種生產(chǎn)設備購買時費用為10萬元，每年的設備管理費用為9萬元，這種生產(chǎn)設備的維護費用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年遞增，則這套生產(chǎn)設備最多使用（      ）年報廢最劃算。

  Ａ．3　　　　 Ｂ．5            Ｃ．7         Ｄ．10

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教B版高中數(shù)學必修5 3.4 不等式的實際應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

某種生產(chǎn)設備購買時費用為10萬元，每年的設備管理費用為9萬元，這種生產(chǎn)設備的維護費用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年遞增，則這套生產(chǎn)設備最多使用（      ）年報廢最劃算。

Ａ．3　　　　 Ｂ．5            Ｃ．7         Ｄ．10

 

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