Question

設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為 a，b，c，向量=，=，已知與共線(xiàn)．   
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2，，且△ABC的面積小于，求角B的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用向量平行，得到關(guān)于A的關(guān)系式，利用二倍角公式、兩角差的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)，求出角A的大小；
（Ⅱ）通過(guò)a=2，，且△ABC的面積小于，得到B的余弦值的范圍，然后求角B的取值范圍．
解答：解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231316185091121/SYS201311012313161850911015_DA/2.png">∥，則，即、（2分）
所以，即，即、（5分）
A是銳角，則，
所以、（6分）
（Ⅱ）因?yàn)閍=2，，
則====、（9分）
由已知，，即、（11分）
因?yàn)锽是銳角，
所以，即，故角B的取值范圍是、（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查向量的平行關(guān)系的應(yīng)用，三角函數(shù)的二倍角公式、兩角差正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查解三角形的面積等知識(shí)，考查計(jì)算能力．