7．斜三棱柱一個(gè)側(cè)面面積為5$\sqrt{3}$，這個(gè)側(cè)面與所對(duì)棱的距離是2$\sqrt{3}$，此棱柱的體積為15．

分析 將該斜三棱柱補(bǔ)成一個(gè)四棱柱，將其放倒使側(cè)面與它所對(duì)的棱的距離為2$\sqrt{3}$，成為四棱柱的高，然后根據(jù)四棱柱的體積公式求體積．最后除以2得到三棱柱的體積．

解答 解：將該斜三棱柱補(bǔ)成一個(gè)四棱柱，該四棱柱的底面積為5$\sqrt{3}$，高為2$\sqrt{3}$，
故四棱柱的體積為5$\sqrt{3}$×2$\sqrt{3}$=30，
∴V斜三棱柱=$\frac{1}{2}×30$=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱柱的體積的計(jì)算方法，本題采用補(bǔ)圖形的方法，這樣可以降低運(yùn)算量，本題考查學(xué)生空間想象能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{15}{17}$，則cosC等于（　�。�
A．-$\frac{13}{85}$B．$\frac{13}{85}$C．-$\frac{77}{85}$D．$\frac{77}{85}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n和為Sn，且a1+a7=9，a4=2$\sqrt{2}$，則S6=7$\sqrt{2}$+7或7$\sqrt{2}$+14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．直三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長(zhǎng)均為2，E為棱CC1的中點(diǎn)，則三棱錐A1-B1C1E的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知△ABC，$AC=BC=\sqrt{2}a$，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)A，B作線段AN，BM分別與△ABC所在的平面垂直，且AN=AB=2BM，E，F(xiàn)，P分別是線段NC，AB，MC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面MBC；
（Ⅱ）求異面直線AB與ME所成角的余弦值；
（Ⅲ）求四面體PBMF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)點(diǎn)P（2，$\sqrt{3}$）且傾斜角為α，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cos（θ-$\frac{π}{3}$），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)；
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若$|AB|=\sqrt{13}$，求直線l的傾斜角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．己知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2-4ρcosθ-2psinθ=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy．在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），傾斜角為$\frac{π}{6}$．
（1）寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2a-b）cosC=c•cosB，△ABC的面積S=10$\sqrt{3}，c=7$．
（1）求角C；   
（2）若a＞b，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知：集合A={a，b，c}，B={0，1，2}，在映射f：A→B中，滿足f（a）＞f（b）的映射有（　　）個(gè)．
A．27B．9C．3D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案