Question

在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)形狀相同的小球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性相等．

（1）求取出的兩個(gè)球上的編號(hào)都為奇數(shù)的概率；

（2）求取出的兩個(gè)球上的編號(hào)之和為3的倍數(shù)的概率；

（3）求取出的兩個(gè)球上的編號(hào)之和大于6的概率．

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算；（2）當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時(shí)可借助列表，樹狀圖列舉，當(dāng)基本事件總數(shù)較多時(shí)，注意去分排列與組合；（3）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性．

試題解析：【解析】
由題意可知，從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)小球的基本事件總數(shù)為16．

（1）記“取出的兩個(gè)球上的編號(hào)都為奇數(shù)”為事件，則事件的基本事件有：

（1，1），（1，3），（3，1），（3，3）共4個(gè)． ．

（2） 記“取出的兩個(gè)球上的編號(hào)之和為3的倍數(shù)”為事件，則事件包含：

（1，2），（2，1），（2，4），（3，3）（4，2）共5個(gè)基本事件．

（3）記“取出的兩個(gè)球上的編號(hào)之和大于6”為事件，則事件包含的基本事件為：

（3，4），（4，3）（4，4），共3個(gè)基本事件． ．

考點(diǎn)：利用古典概型求隨機(jī)事件發(fā)生的概率．