（12分）定義運(yùn)算 若函數(shù).
(1)求的解析式；
(2)畫出的圖像，并指出單調(diào)區(qū)間、值域以及奇偶性．

(1);(2) 在上單調(diào)遞增, 在上單調(diào)遞減;值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d0/1/gie7p4.png" style="vertical-align:middle;" />

解析試題分析：(1)根據(jù)表示取a與b中較小的可知只需比較與的大小關(guān)系即可得到結(jié)論．(2)由分段函數(shù)與指數(shù)函數(shù)性質(zhì)畫出圖像,由圖像可得出單調(diào)區(qū)間、值域以及奇偶性.
試題解析：
(1)由,知
(2)的圖像如圖:

在上單調(diào)遞增, 在上單調(diào)遞減
值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/d0/1/gie7p4.png" style="vertical-align:middle;" />
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.
（1）求函數(shù)的解析式和值域；
（2）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列在該區(qū)間上是遞增數(shù)列；
（3）已知，是否存在非零整數(shù)，使得對(duì)任意，都有
 恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若，是否存在、，使為偶函數(shù)，如果存在，請(qǐng)舉例并證明你的結(jié)論，如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）若，，求在上的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知，對(duì)，，有成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過原點(diǎn)，且對(duì)任意總有成立；
（1）若的最大值等于1，求的解析式；
（2）試比較與的大小關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）若且對(duì)任意實(shí)數(shù)均有成立,求的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下,當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知奇函數(shù)

（1）求實(shí)數(shù)的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，恒過定點(diǎn) (3,2).
(1)求實(shí)數(shù)；
(2)在(1)的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；
(3)對(duì)于定義在[1,9]的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示．

(1) 求函數(shù)的解析式；
(2) 設(shè)函數(shù)，且，求的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案