{an}的相鄰兩項an、an+1是方程x2－Cnx+()n=0的兩根，已知，

求數(shù)列{an}的前n項和Sn。

 

答案：
解析：

當n=1時，由，得a1=1；當n≥2時，

由，得(an+an－1)(an－an－1－2)=0。

因為an>0，所以an－an－1=2，即{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，

從而Sn=n2，bn=(-1)n·n。

當n=2m(m∈N)時，

Tn=T2m=－12+22－32+42－…－(2m－1)2+(2m)2

=(22－12)+(42－32)+…+[(2m)2－(2m－1)2]－3+7+…+(4m－1)

=。

當n=2m－1(m∈N)時，。

綜上所述，

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Acos (2ωx+2?)+2(A＞0，ω＞0，0＜?＜
π2
)的最大值為3，f（x）的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為2，在y軸上的截距為2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設數(shù)列an=f（n），Sn為其前n項和，求S100．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、在數(shù)列a1，a2，…，an…的每相鄰兩項中插入3個數(shù)，使它們與原數(shù)構成一個新數(shù)列，則新數(shù)列的第49項（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關于X的方程．x2-3nx+bn=0的兩根，設cn=
an3n
，且a1=1．
（I）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（II）設Sn是數(shù)列{an}的前〃項的和，問是否存在常數(shù)λ，使得bn-λSn＞0對任意n∈N都成立，若存在，求出A的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關于X的方程．x2-3nx+bn=0的兩根，設cn=數(shù)學公式，且a1=1．
（I）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（II）設Sn是數(shù)列{an}的前〃項的和，問是否存在常數(shù)λ，使得bn-λSn＞0對任意n∈N都成立，若存在，求出A的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省宜賓市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關于X的方程．x2-3nx+bn=0的兩根，設cn=，且a1=1．
（I）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（II）設Sn是數(shù)列{an}的前〃項的和，問是否存在常數(shù)λ，使得bn-λSn＞0對任意n∈N都成立，若存在，求出A的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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