Question

某種細(xì)菌經(jīng)60分鐘培養(yǎng)，可繁殖為原來(lái)的2倍，且知該細(xì)菌的繁殖規(guī)律為y=10e^kt，其中k為常數(shù)，t表示時(shí)間（單位：小時(shí)），y表示細(xì)菌個(gè)數(shù)，10個(gè)細(xì)菌經(jīng)過(guò)7小時(shí)培養(yǎng)，細(xì)菌能達(dá)到的個(gè)數(shù)為　

1. A.
   640
2. B.
   1280
3. C.
   2560
4. D.
   5120

Answer 1

B
分析：由題意可得，在函數(shù)y=10e^kt中，當(dāng)t=1時(shí)，y=20，從而可求e^k，然后利用所求函數(shù)解析式可求當(dāng)t=7時(shí)的函數(shù)值
解答：設(shè)原來(lái)的細(xì)菌數(shù)為a
由題意可得，在函數(shù)y=10e^kt中，當(dāng)t=1時(shí)，y=2a
∴2a=10e^k即
當(dāng)a=10時(shí)，e^k=2
y=10e^kt=10•2^t
若t=7，則可得此時(shí)的細(xì)菌數(shù)為y=10×2⁷=1280
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)在求解函數(shù)值中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知求出函數(shù)解析式