15．若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

分析 由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$，利用向量的數(shù)量積的性質(zhì)計(jì)算得答案．

解答 解：由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$．
∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=${\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}=4$，即${\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}=4$，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|2=${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=4．
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查了向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=cosπx與g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（　　）
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=2x3-9x2+12x+1的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，1）和（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．寫出終邊在$\sqrt{3}$x-y+2=0上的角的集合{α|$α=kπ+\frac{π}{3}$，k∈Z}．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=x+3ex，若方程f2（x）-2|f（x）|=0的根有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知等比數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{4}，{a_3}{a_5}=4（{{a_4}-1}）$．
（1）求an；
（2）若{bn}滿足bn=log2（16•an），求證$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和${S_n}＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．平面直角坐標(biāo)系中，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點(diǎn)$（\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，離心率為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)K（2，0）作一直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過A，B點(diǎn)作橢圓右準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為A1，B1，試問直線AB1與A1B的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．讀程序

對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（　�。�
A．程序不同結(jié)果不同B．程序相同，結(jié)果相同
C．程序相同結(jié)果不同D．程序不同，結(jié)果相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)g（x）=x2+bx+c，且關(guān)于x的不等式g（x）＜0的解集為（-$\frac{7}{9}$，0）．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）若不等式0≤g（x）-$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n}+1）^{2}}$＜$\frac{2}{9}$對于任意n∈N*恒成立，求滿足條件的實(shí)數(shù)x的值．

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同步練習(xí)冊答案