10．已知函數(shù)f（x）=x+3ex，若方程f2（x）-2|f（x）|=0的根有（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

分析 由方程可知f（x）=0或f（x）=±2，根據(jù)f（x）的單調(diào)性得出結(jié)論．

解答 解：∵f2（x）-2|f（x）|=0，
∴f（x）=0或f（x）=2或f（x）=-2．
∵f（x）是增函數(shù)，且當(dāng)x→-∞時(shí)，f（x）→-∞，
當(dāng)x→+∞時(shí)，f（x）→+∞，
∴f（x）=0，f（x）=-2，f（x）=2各有1解，
∴方程f2（x）-2|f（x）|=0有3解．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程根與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)為12，若將它關(guān)于對(duì)角線AC折起后，使邊AB與CD交于點(diǎn)P（如圖所示），則△ADP面積的最大值為27-18$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中將底面為直角三角形，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱之為塹堵，如圖，在塹堵ABC-A1B1C1中，AB=BC，AA1＞AB，塹堵的頂點(diǎn)C1到直線A1C的距離為m，C1到平面A1BC的距離為n，則$\frac{m}{n}$的取值范圍是（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4a-2）x+a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$，對(duì)任意x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若sinα-2cosα=$\sqrt{5}$，則tanα=-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行且過點(diǎn)（-1，3）；
（2）l′與l垂直且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．△ABC中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），高BE，CF所在直線的方程分別為2x-3y+1=0，x+y=0，求這個(gè)三角形三條邊所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若關(guān)于x的方程xlnx-kx+1=0在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，1+$\frac{1}{e}$]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案