函數(shù)f（x）=3 -x2+1（x∈R）的值域為
（0，3]
（0，3]
．
分析：令t=-x2+1，由二次函數(shù)的性質(zhì)得t≤1，從而得到f（x）=3t≤3，再根據(jù)3t＞0加以計算，可得所求函數(shù)的值域．
解答：解：令t=-x2+1，可得f（x）=3 -x2+1=3t，
∵x∈R，可得t=-x2+1≤1，
∴由指數(shù)函數(shù)y=3t是關(guān)于t的增函數(shù)，得f（x）=3t≤31=3，
又∵3t＞0，∴f（x）=3t∈（0，3]．
即函數(shù)f（x）=3 -x2+1（x∈R）的值域為（0，3]．
故答案為：（0，3]．
點(diǎn)評：本題給出復(fù)合型函數(shù)，求函數(shù)的值域．著重考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性、值域求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算：a?b=
b，a≥b
a，a＜b
則函數(shù)f（x）=3-x?3x的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
，數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0≤x≤1，求函數(shù)f（x）=3+2×3x+1-9x的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3（x-2）2+5，且|x1-2|＞|x2-2|，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3-a)x-3      x≤7    
ax-6             x＞7
且對任意x1，x2（x1≠x2）都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案