“λ=1”是“函數(shù)y=1-2cos2(λx-
π
4
)的最小正周期為π”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
分析：利用三角函數(shù)的三角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：函數(shù)y=1-2cos2(λx-
π
4
)=-cos（2λx-
π
2
）=-sin（2λx），
∵函數(shù)y=1-2cos2(λx-
π
4
)的最小正周期為π，
∴
2π
2|λ|
=π，即|λ|=1，
解得λ=±1．
∴“λ=1”是“函數(shù)y=1-2cos2(λx-
π
4
)的最小正周期為π”的充分不必要條件．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，以及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“b≥-1”是“函數(shù)y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））為增函數(shù)”的（　　）
A、充分但不必要條件B、必要但不充分條件C、充要條件D、既不是充分條件也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①-2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)；
②1是函數(shù)y=f（x）的最小值點(diǎn)；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-2，2）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象沿x軸向右平移
π
6
個(gè)單位所得的函數(shù)表達(dá)式是y=cos2x；
③函數(shù)y=lg（ax2-2ax+1）的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）；
④設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且
OA
+
OC
=-2
OB
，則△AOB與△AOC的面積之比為1：2；
其中真命題的序號(hào)是
④
④
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
（1）“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
（2）“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要條件；
（3）函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2；
（4）雙曲線
x2
9
-y2=1的兩條漸近線是y=±
x
3
．
其中是假命題為
（1）（3）
（1）（3）
（將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=x3+mx2-nx（m，n為實(shí)數(shù)）．
（1）若x=1是函數(shù)y=g（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求m與n的關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的不等式2f（x）≤g'（x）+1+n的解集為P，且（0，+∞）⊆P，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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