已知直線l的極坐標方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C交于A，B四兩點，原點為O，求△ABO的面積．
（1）x+y-1=0；（2）.
本試題主要考查極坐標系和參數(shù)方程的綜合運用。直線與橢圓的位置關系的問題。
解：（Ⅰ）直線的直角坐標方程為：x+y-1=0；（3分）
（Ⅱ）原點到直線的距離 d=，
直線參數(shù)方程為： （t為參數(shù)）曲線C的直角坐標方程為：
聯(lián)立得： 5t2+22t-6=0，求得 AB=|t1-t2|=
所以 S△ABO=12AB•d=（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，已知曲線
設與交于點
（I）求點的極坐標；
（II）若動直線過點，且與曲線交于兩個不同的點求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（選修4—4：坐標系與參數(shù)方程）
在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建極坐標系,兩種坐標系取相同的單位長度. 已知曲線，過點的直線的參數(shù)方程為
直線與曲線分別交于.若成等比數(shù)列,則實數(shù)的值為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線：（為參數(shù)）和曲線：上，則的最小值為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設點A的極坐標為，直線的過點A且與極軸所成的角為，則直線的極坐標方程是       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以平面直角坐標系的原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，則曲線（為參數(shù)，）上的點到曲線的最短距離是
A．0B．2－C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，圓的圓心的極坐標是（ �。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓C的極坐標方程為：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
）圓C的直角坐標方程（　　）
A．（x-1）2+（y-1）2=4B．（x+1）2+（y-1）2=4
C．（x-1）2+（y-1）2=2D．（x+1）2+（y-1）2=2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知動圓：x2＋y2－2axcos θ－2bysin θ＝0(a，b是正常數(shù)，a≠b，θ是參數(shù))，則圓心的軌跡是________

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