已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為An和Bn,且=，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個數(shù)有_________個.

解析：設(shè)An=n(7n+45)，Bn=n(n+3)，

則a1=52,a2=A2-A1=2×59-52=66，

∴an=52+(n-1)·14=14n+38，

b1=B1=4，b2=B2-B1=10-4=6，

∴bn=4+(n-1)·2=2n+2，

∴=，

∴當(dāng)n=1,2,3,5,11時為整數(shù).

答案：5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列5，8，11，…和3，7，11，…都有100項，則它們的公共項的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別是An和Bn，且
An
Bn
=
2n+1
n+3
，則
a9
b9
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別An和Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則使得
an
bn
為整數(shù)的正整數(shù)n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別是An，Bn，且
An
Bn
=
7n+45
n+3
，則
a4
b4
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個等差數(shù)列{ a n }和{ b n }的前n項和S n，T n的比=。則=       。（用n表示）

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