已知sinα=
1
10
，cosβ=
2
5
，且α，β均為銳角，則α+β=______．
∵sinα=
1
10
，cosβ=
2
5
，且α，β均為銳角
∴cosα=
1-sin2α
=
3
10
，sinβ=
1-cos2β
=
1
5

∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
3
10
×
2
5
-
1
10
×
1
5
=
2
2

∴α+β=
π
4

故答案為：
π
4
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sin2α=-
24
25
，α∈(-
π
2
，
π
2
)，求sinα-cosα的值；
（2）已知sin(α+β)=
3
5
，cos(α-β)=
1
10
．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(
π
2
+β)]的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（20°+α）=
1
3
，則cos（110°+α）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
1
10
，cosβ=
2
5
，且α，β均為銳角，則α+β=
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：《三角函數(shù)》2013年廣東省廣州大學附中高考數(shù)學二輪復習檢測（解析版） 題型：選擇題

已知sin（20°+α）=，則cos（110°+α）=（ ）
A．-
B．
C．
D．-

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