分析 過(guò)C作轉(zhuǎn)播塔的垂線,設(shè)轉(zhuǎn)播塔高度為h,用h表示出在C處對(duì)塔尖的仰角和對(duì)塔尖倒影的俯角的正切值,使用和角的正切函數(shù)列出方程解出h.
解答 解:設(shè)轉(zhuǎn)播塔尖為D,塔尖倒影為E,過(guò)C作CF⊥DE于F,則四邊形ABFC是矩形,∴CF=AB=200,BF=AC=100,
設(shè)傳播塔高為h,則DF=h-100,EF=h+100,
∴tan∠DCF=$\frac{h-100}{200}$,tan∠ECF=$\frac{h+100}{200}$,
∵∠DCF+∠ECF=135°,
∴tan135°=$\frac{\frac{h-100}{200}+\frac{h+100}{200}}{1-\frac{h-100}{200}×\frac{h+100}{200}}$=-1.解得h=500.
∴轉(zhuǎn)播塔的高度為500米.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三角形的應(yīng)用,和角的正切公式,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | -3 | C. | 2 | D. | -2 |
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某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神,愛(ài)我中華”的知識(shí)競(jìng)賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)求第四小組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
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已知,應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算時(shí)的值時(shí),=_____
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將圓上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到曲線.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程;
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,若分別為曲線和直線上的一點(diǎn),求的最近距離.
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