1．如圖所示，某人居住在離地面100米處的樓房C處，測得平靜江河的對面轉(zhuǎn)播塔尖以及轉(zhuǎn)播塔的倒影中的塔尖的張角為135°，又知樓房離轉(zhuǎn)播塔的距離AB=200m，試問：能否推算出轉(zhuǎn)播塔的高度？若能，請確定塔高；若不能，請說明理由．

分析 過C作轉(zhuǎn)播塔的垂線，設(shè)轉(zhuǎn)播塔高度為h，用h表示出在C處對塔尖的仰角和對塔尖倒影的俯角的正切值，使用和角的正切函數(shù)列出方程解出h．

解答 解：設(shè)轉(zhuǎn)播塔尖為D，塔尖倒影為E，過C作CF⊥DE于F，則四邊形ABFC是矩形，∴CF=AB=200，BF=AC=100，
設(shè)傳播塔高為h，則DF=h-100，EF=h+100，
∴tan∠DCF=$\frac{h-100}{200}$，tan∠ECF=$\frac{h+100}{200}$，
∵∠DCF+∠ECF=135°，
∴tan135°=$\frac{\frac{h-100}{200}+\frac{h+100}{200}}{1-\frac{h-100}{200}×\frac{h+100}{200}}$=-1．解得h=500．
∴轉(zhuǎn)播塔的高度為500米．

點評 本題考查了解三角形的應(yīng)用，和角的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）寫出曲線的參數(shù)方程；

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16．如圖，在△ABC中，DC⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE交DC于點F，若BF=FC=3，DF=FE=2．
（1）求證：AD•AB=AE•AC；
（2）求線段BC的長度．

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