△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且∠AOB=60°．則∠C=
 
．
分析：在圓內(nèi)接三角形中分兩種情況討論，①∠C為銳角，②∠C為鈍角，由圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，分析可得答案．
解答：解：△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，
分兩種情況討論，
①∠C為銳角，∠C=
1
2
∠AOB=30°，
②∠C為鈍角，∠C=180°-
1
2
∠AOB=150°
故答案為30°或150°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓周角定理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，這種題目高中一般不會(huì)出現(xiàn)，是一個(gè)比較典型的初中考試題目，是一個(gè)送分題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　�。�
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
6
5
D、
6
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且3
OA
+4
OB
-5
OC
=0．則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0

（1）求數(shù)量積，
OA
•
OB
，
OB
•
OC
，
OC
•
OA
；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且2
OA
+3
OB
+4
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　�。�

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