【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，有下列四個結論：①b2≥ac；② ；③ ；④ ．其中正確的結論序號為 ．

【答案】①②③④
【解析】解：由題意：a，b，c成等差數(shù)列，可得2b=a+c．
對于①：∵2b=a+c，∴a+c≥2 ，即b≥ ，可得b2≥ac，∴①對；
對于②： ，∵2b=a+c，∴a+c≥2 ，可得 ；，∴②對；
對于③： ，∵a2+c2≥ ，2b=a+c，可得： ，∴③對；
對于④：a，b，c成等差數(shù)列，可得2b=a+c，可得2sinB=sinA+sinC，∵A+B+C=π，
可得：B≤ ．∴④對．
所以答案是：①②③④．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解基本不等式的相關知識，掌握基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：，以及對等差數(shù)列的通項公式（及其變式）的理解，了解通項公式：或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知2Sn=3n+3．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}，滿足anbn=log3an ， 求{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】已知橢圓C： + =1的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 則在橢圓C上滿足∠F1PF2= 的點P的個數(shù)有（ ）
A.0個
B.1個
C.2 個
D.4個

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【題目】已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在正數(shù)m，對于過點M（m，0）且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有 ＜0？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知點（1， ）是函數(shù)f（x）= ax（a＞0，a≠1）圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為c﹣f（n）．數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為2c，前n項和滿足 = +1（n≥2）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{ }的前n項和為Tn ， 問使Tn＞ 的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣a，g（x）=a|x|，a∈R．
（1）設F（x）=f（x）﹣g（x）． ①若a= ，求函數(shù)y=F（x）的零點；
②若函數(shù)y=F（x）存在零點，求a的取值范圍．
（2）設h（x）=f（x）+g（x），x∈[﹣2，2]，若對任意x1 ， x2∈[﹣2，2]，|h（x1）﹣h（x2）|≤6恒成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】葫蘆島市某工廠黨委為了研究手機對年輕職工工作和生活的影響情況做了一項調(diào)查：在廠內(nèi)用簡單隨機抽樣方法抽取了30名25歲至35歲的職工，對其“每十天累計看手機時間”（單位：小時）進行調(diào)查，得到莖葉圖如下．所抽取的男職工“每十天累計看手機時間”的平均值和所抽取的女生 “每十天累計看手機時間”的中位數(shù)分別是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．

（1）求證：A1O∥平面AB1C；
（2）求銳二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中．已知a1=b1=1．a(chǎn)2=b2 ． a6=b3
（1）求等差數(shù)列{an}的通項公式an和等比數(shù)列{bn}的通項公式bn；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn ．

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