Question

袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出2個(gè)球，求下列事件的概率；
（1）A：取出的2個(gè)球全是白球；
（2）B：取出的2個(gè)球一個(gè)是白球，另一個(gè)是紅球．

Answer 1

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）用用列舉法可得從袋中6個(gè)球中一次任意取出2個(gè)球的基本事件的個(gè)數(shù)為C₆2，其中取出的2個(gè)球均為白球的個(gè)數(shù)為C₄2，再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出；
（2）取出的2個(gè)球顏色不相同包括C₄1個(gè)基本事件，再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出．

解答： 解：設(shè)4個(gè)白球的編號(hào)為1，2，3，4；2個(gè)紅球的編號(hào)為5，6．
從袋中的6個(gè)球中任取2個(gè)球的方法為（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15種情況．
（1）從袋中的6個(gè)球中任取2個(gè)，所取的2個(gè)球全是白球的總數(shù)，共有6種情況，即（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．
所以取出的2個(gè)球全是白球的概率P（A）=

6

15

=

2

5

．
（2）從袋中的6個(gè)球中任取2個(gè)，其中一個(gè)為紅球，而另一個(gè)為白球，其取法包括（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），共8種情況，所以取出的2個(gè)球一個(gè)是白球，另一個(gè)是紅球的概率P（B）=

8

15

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了古典概型的概率計(jì)算方法，屬于基礎(chǔ)題．