Question

（2012•茂名二模）已知點(diǎn)A（a，b）在直線x+2y-1=0上，則2^a+4^b的最小值為

2

2

．

Answer 1

分析：由題意可得a+2b-1=0，再由 2^a+4^b=2^a+2^2b，利用基本不等式求出2^a+4^b的最小值．

解答：解：∵點(diǎn)A（a，b）在直線x+2y-1=0上，∴a+2b-1=0．
∴2^a+4^b=2^a+2^2b≥2

2a+2b

=2

2

，
當(dāng)且僅當(dāng)  2^a=2^2b 時(shí)，即 a=2b=

1

2

時(shí)，等號(hào)成立，
故2^a+4^b的最小值為 2

2

，
故答案為 2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗(yàn)等號(hào)成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．