9．直線y=2x+1與圓x2+y2-2x+4y=0的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交且經(jīng)過圓心B．相交但不經(jīng)過圓心
C．相切D．相離

分析 先求出圓心和半徑r，再求出圓心到直線的距離d，由d=r得直線y=2x+1與圓x2+y2-2x+4y=0的位置關(guān)系為相切．

解答 解：∵圓x2+y2-2x+4y=0的圓半徑r=$\frac{1}{2}\sqrt{4+16}$=$\sqrt{5}$，圓心（1，-2），
圓心（1，-2）到直線y=2x+1的距離d=$\frac{|2+2+1|}{\sqrt{4+1}}$=$\sqrt{5}$=r，
∴直線y=2x+1與圓x2+y2-2x+4y=0的位置關(guān)系為相切．
故選：C．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意直線與圓的位置關(guān)系的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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19．為慶祝學(xué)校建立50周年，某校組織合唱匯演，高一年級排列隊形為10排，第一排20人，后面每排比前排多1人，寫出每排人數(shù)m與這排的排數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式為m=n+19，自變量n的取值范圍是1≤n≤10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點P到點A（-1，0）及點B（1，0）的距離之和為4，且直線l：y=kx+2與P點的軌跡C有兩個不同的交點M，N．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)軌跡C于y軸的負(fù)半軸交于點Q，求△MNQ的面積的最大值及對應(yīng)的k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于點N，過點N作圓M：（x-2）2+y2=1的兩條切線，切點為P、Q，且|PQ|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．
（1）求拋物線的方程；
（2）過拋物線的焦點F作斜率為k1的直線與拋物線交于A、B兩點，A、B兩點的橫坐標(biāo)均不為2，連接AM，BM并延長分別交拋物線于C、D兩點，設(shè)直線CD的斜率為k2，問$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．直線xcosθ+ysinθ=1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)φ（x）=$\frac{a}{x+1}$，a＞0
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）=lnx+φ（x），在（1，2）上只有一個極值點，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對任意x1，x2∈（0，2]，且x1≠x2，都有$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜-1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．拋物線C：y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，點P（x0，y0）（y0＞0）拋物線C上，過P作拋物線C的切線l1交l于點Q，過F作l1的垂線l2交拋物線C于A，B兩點，記△ABQ的面積為S，求S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：y2=4x，定點D（m，0）（m＞0），過D作直線l交拋物線C于A，B兩點，E是D點關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點．
（I）求證：∠AED=∠BED；
（Ⅱ）是否存在垂直于x軸的直線l′被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值，若存在，求出l′的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．求證：
（1）EH∥面BCD；
（2）EH∥BD．

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