已知曲線Cn∶y＝nx2，點(diǎn)pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲線Cn上的點(diǎn)(n＝1，2，…)．

(1)試寫出曲線Cn在點(diǎn)Pn處的切線ln的方程，并求出ln與y軸的交點(diǎn)Qn的坐標(biāo)；

(2)若原點(diǎn)O(0，0)到ln的距離與線段PnQn的長度之比取得最大值，試求試點(diǎn)Pn的坐標(biāo)(xn，yn)；

(3)設(shè)m與k為兩個(gè)給定的不同的正整數(shù)，xn與yn是滿足(2)中條件的點(diǎn)Pn的坐標(biāo)，證明：(s＝1，2，……)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省衡陽八中2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 人教版 題型：044

已知曲線C：y＝4x，Cn：4x+n(n∈N*)，從C上的點(diǎn)Qn(xn，yn)作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再從點(diǎn)Pn作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1(xn+1，yn+1)，設(shè)x1＝1，an＝xn+1－xn，

．

(1)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

(2)記，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：；

(3)若已知，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為An，數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Bn，試比較An與的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年度廣東省普寧第二中學(xué)高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知曲線從C上一點(diǎn)Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再從點(diǎn)Pn作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1（xn+1，yn+1）。設(shè)x1＝1，an＝xn+1－xn，bn＝y(tǒng)n－yn+1     
①求Q1，Q2的坐標(biāo) ；②求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
③記數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知曲線從C上一點(diǎn)Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再從點(diǎn)Pn作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1（xn+1，yn+1）。設(shè)x1＝1，an＝xn+1－xn，bn＝y(tǒng)n－yn+1     

①求Q1，Q2的坐標(biāo) ；②求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

③記數(shù)列{an ·bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線Cn：y＝nx2，點(diǎn)Pn(xn，yn)(xn＞0，yn＞0)是曲線Cn上的點(diǎn)(n＝1,2，…).

(1)試寫出曲線Cn在點(diǎn)Pn處的切線ln的方程，并求出ln與y軸的交點(diǎn)Qn的坐標(biāo)；

(2)若原點(diǎn)O(0,0)到ln的距離與線段PnQn的長度之比取得最大值，試求點(diǎn)Pn的坐標(biāo)(xn，yn).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案