已知曲線Cn∶y=nx2,點pn(xn,yn)(xn>0,yn>0)是曲線Cn上的點(n=1,2,…).
(1)試寫出曲線Cn在點Pn處的切線ln的方程,并求出ln與y軸的交點Qn的坐標;
(2)若原點O(0,0)到ln的距離與線段PnQn的長度之比取得最大值,試求試點Pn的坐標(xn,yn);
(3)設m與k為兩個給定的不同的正整數,xn與yn是滿足(2)中條件的點Pn的坐標,證明:(s=1,2,……)
科目:高中數學 來源:湖南省衡陽八中2012屆高三第三次月考數學理科試題(人教版) 人教版 題型:044
已知曲線C:y=4x,Cn:4x+n(n∈N*),從C上的點Qn(xn,yn)作x軸的垂線,交Cn于點Pn,再從點Pn作y軸的垂線,交C于點Qn+1(xn+1,yn+1),設x1=1,an=xn+1-xn,
.
(1)求數列{xn}的通項公式;
(2)記,數列{cn}的前n項和為Tn,求證:;
(3)若已知,記數列{an}的前n項和為An,數列{dn}的前n項和為Bn,試比較An與的大。
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2011-2012學年度廣東省普寧第二中學高二上學期11月月考理科數學試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知曲線從C上一點Qn(xn,yn)作x軸的垂線,交Cn于點Pn,再從點Pn作y軸的垂線,交C于點Qn+1(xn+1,yn+1)。設x1=1,an=xn+1-xn,bn=y(tǒng)n-yn+1
①求Q1,Q2的坐標 ;②求數列{an}的通項公式;
③記數列{an·bn}的前n項和為Sn,求證:
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源:2013屆度廣東省高二上學期11月月考理科數學試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知曲線從C上一點Qn(xn,yn)作x軸的垂線,交Cn于點Pn,再從點Pn作y軸的垂線,交C于點Qn+1(xn+1,yn+1)。設x1=1,an=xn+1-xn,bn=y(tǒng)n-yn+1
①求Q1,Q2的坐標 ;②求數列{an}的通項公式;
③記數列{an ·bn}的前n項和為Sn,求證:
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
已知曲線Cn:y=nx2,點Pn(xn,yn)(xn>0,yn>0)是曲線Cn上的點(n=1,2,…).
(1)試寫出曲線Cn在點Pn處的切線ln的方程,并求出ln與y軸的交點Qn的坐標;
(2)若原點O(0,0)到ln的距離與線段PnQn的長度之比取得最大值,試求點Pn的坐標(xn,yn).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com