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已知曲線Cnynx2,點pn(xn,yn)(xn>0,yn>0)是曲線Cn上的點(n=1,2,…).

(1)試寫出曲線Cn在點Pn處的切線ln的方程,并求出lny軸的交點Qn的坐標;

(2)若原點O(0,0)到ln的距離與線段PnQn的長度之比取得最大值,試求試點Pn的坐標(xn,yn);

(3)設mk為兩個給定的不同的正整數,xnyn是滿足(2)中條件的點Pn的坐標,證明:(s=1,2,……)

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科目:高中數學 來源:湖南省衡陽八中2012屆高三第三次月考數學理科試題(人教版) 人教版 題型:044

已知曲線C:y=4x,Cn:4x+n(n∈N*),從C上的點Qn(xn,yn)作x軸的垂線,交Cn于點Pn,再從點Pn作y軸的垂線,交C于點Qn+1(xn+1,yn+1),設x1=1,an=xn+1-xn,

(1)求數列{xn}的通項公式;

(2)記,數列{cn}的前n項和為Tn,求證:;

(3)若已知,記數列{an}的前n項和為An,數列{dn}的前n項和為Bn,試比較An的大。

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年度廣東省普寧第二中學高二上學期11月月考理科數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知曲線從C上一點Qn(xn,yn)作x軸的垂線,交Cn于點Pn,再從點Pn作y軸的垂線,交C于點Qn+1(xn+1,yn+1)。設x1=1,an=xn+1-xn,bn=y(tǒng)n-yn+1     
①求Q1,Q2的坐標 ;②求數列{an}的通項公式;
③記數列{an·bn}的前n項和為Sn,求證:

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科目:高中數學 來源:2013屆度廣東省高二上學期11月月考理科數學試卷 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知曲線從C上一點Qn(xn,yn)作x軸的垂線,交Cn于點Pn,再從點Pn作y軸的垂線,交C于點Qn+1(xn+1,yn+1)。設x1=1,an=xn+1-xn,bn=y(tǒng)n-yn+1     

①求Q1,Q2的坐標 ;②求數列{an}的通項公式;

③記數列{an ·bn}的前n項和為Sn,求證:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線Cn:y=nx2,點Pn(xn,yn)(xn>0,yn>0)是曲線Cn上的點(n=1,2,…).

(1)試寫出曲線Cn在點Pn處的切線ln的方程,并求出ln與y軸的交點Qn的坐標;

(2)若原點O(0,0)到ln的距離與線段PnQn的長度之比取得最大值,試求點Pn的坐標(xn,yn).

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