已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P為橢圓上任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM、kPN，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值．試對雙曲線＝1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．


解：類似的性質(zhì)為：若M、N是雙曲線：＝1上關(guān)于原點對稱的兩個點，點P是雙曲線上任意一點，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN時，那么kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值．證明如下：

設(shè)點M的坐標(biāo)為(m，n)，則點N的坐標(biāo)為(－m，－n)，其中＝1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 橢圓＝1的離心率為________．

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若雙曲線方程為x2－2y2＝1，則它的左焦點的坐標(biāo)為________．

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雙曲線＝1上一點P到右焦點的距離是實軸兩端點到右焦點距離的等差中項，則P點到左焦點的距離為________．

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觀察下列等式：

…，根據(jù)這些等式反映的結(jié)果，可以得出一個關(guān)于自然數(shù)n的等式，這個等式可以表示為______________________．

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在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．

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已知向量m＝(1，1)與向量n＝(x，2－2x)垂直，則x＝________．

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已知f(x)＝ax＋ (a＞1)．

(1) 證明f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；

(2) 用反證法證明方程f(x)＝0沒有負(fù)數(shù)根．

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如果的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是

   （A）          （B）           （C）          （D）

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