若向量=（x，2x），=（-3x，2），且的夾角為鈍角，則x的取值范圍是    ．
【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，=（x，2x），=（-3x，2），且的夾角為鈍角，結(jié)合數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，我們可以得到一個(gè)關(guān)于x的不等式，解不等式即可得到x的取值范圍，但要注意，與反向的排除．
解答：解：∵的夾角θ為鈍角
又∵向量=（x，2x），=（-3x，2），
∴cosθ==＜0
即-3x2+4x＜0
解x＜0，或x＞
又∵當(dāng)x=-時(shí)，與反向，不滿足條件
故滿足條件的x的取值范圍是（-∞，-）∪（-，0）∪（，+∝）
故答案為：（-∞，-）∪（-，0）∪（，+∝）
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)易錯(cuò)題，容易只由，的夾角為鈍角得到，而忽視了不是夾角為鈍角的充要條件，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103101248535661655/SYS201311031012485356616008_DA/25.png">，的夾角為180°時(shí)也有，從而擴(kuò)大x的范圍，導(dǎo)致錯(cuò)誤．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（x，2x），
b
=（-3x，2），且
a
、   
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（x，2x）與
b
=（-3x，2）的夾角是鈍角，則x的范圍是
（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，0）（
4
3
，+∞）
（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，0）（
4
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省阜寧中學(xué)2008屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(理科)人教版 人教版 題型：022

若向量a＝(x，2x)，b＝(－3x，2)，且a，b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省阜寧中學(xué)2008屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題(文科)人教版 人教版 題型：022

若向量a＝(x，2x)，b＝(－3x，2)，且a，b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=（x，2x），
b
=（-3x，2），且
a
、   
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是______．

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