17．已知f（x）=x2-ax+$\frac{a}{2}$，在區(qū)間[0，1]上的最大值為g（a），求g（a）的最小值．

分析 先求出函數(shù)的對稱軸，通過討論a的范圍，從而求出g（a）的最小值．

解答 解：對稱軸x=$\frac{a}{2}$，
①當$\frac{a}{2}$≤$\frac{1}{2}$時，此時函數(shù)最大值g（a）=f（1），
∴g（a）=1-a+$\frac{a}{2}$═1-$\frac{a}{2}$，其中a≤1，
∴當a=1時，g（a）有最小值$\frac{1}{2}$，
②當$\frac{a}{2}$≥$\frac{1}{2}$時，g（a）=f（0）=$\frac{a}{2}$，其中a≥1，
∴當a=1時，g（a）有最小值$\frac{1}{2}$，
綜上所述，g（a）最小值為$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知an=$\frac{{2}^{n}}{（{2}^{n}-1）（{2}^{n+1}-1）}$，求其前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖所示：點P在正六邊形ABCDEF上按A→B→C→D→E→F→A的路徑運動，其中AB=4，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$的取值區(qū)間[-8，24]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=log2（3-x）+$\sqrt{-{x}^{2}+2x}$的定義域為集合M．
（1）求M；
（2）若函數(shù)g（x）=-x2+2mx+1-m在M上存在最大值3，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-2，-3），$\overrightarrow$=（-1，x-1，1），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則x的取值范圍是x＞-2且x≠-$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在等腰梯形ABCD中，∠A=$\frac{π}{3}$，邊AB、DC的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點，且滿足|$\frac{\overrightarrow{BM}}{\overrightarrow{BC}}$|=|$\frac{\overrightarrow{CN}}{\overrightarrow{CD}}$|，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（0，2]C．[$\frac{3}{2}$，3]D．（$\frac{3}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）-2f（x-1）=x2-2，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若O為?ABCD對角線的交點，且$\overrightarrow{AB}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{BC}$=6$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{OD}$=$-2\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$（用表示$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$表示）

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