在平面直角坐標(biāo)系中，定義d=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“折線距離”．已知B（1，0），點(diǎn)M為直線x-y+2=0上動(dòng)點(diǎn)，則d（B，M）的最小值為（　�。�
A．
5
B．2
5
C．2D．3
如圖，

設(shè)直線與兩軸的交點(diǎn)分別為A（-2，0），C（0，2），設(shè)M（x，y）
為直線上任意一點(diǎn)，作MN⊥x軸于N，于是有|MN|=|AN|，
所以d=|BN|+|MN|=|BN|+|AN|，
過B作x軸的垂線交直線x-y+2=0于點(diǎn)G，
則當(dāng)M在線段AG上時(shí)，d=|BN|+|MN|=|BN|+|AN|=|AB|，
當(dāng)M在直線x-y+2=0上且在線段AG外時(shí)，d=|BN|+|MN|=|BN|+|AN|＞|AB|，
所以，d（B，M）的最小值為|AB|=3．
故選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y=0互相垂直”是“m=
1
2
”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)P（1，4）作直線l，直線l與x，y的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，
（Ⅰ）△ABO的面積為9，求直線l的方程；
（Ⅱ）若△ABO的面積為S，求S的最小值并求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB邊上的高所在直線方程為x+2y+1=0，∠C的平分線所在直線方程為y-1=0，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1），求點(diǎn)B和C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)P（1，2）作直線l與圓（x-2）2+y2=9相交于A，B兩點(diǎn)，那么|AB|的最小值為（　�。�
A．2B．4C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，
3π
4
）和B(2，
π
4
)，則A、B兩點(diǎn)間的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個(gè)點(diǎn)M（-3，0）和N（3，0），若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|+|PN|=10，則稱該直線為“A型直線”，則下列直線
①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中為“A型直線”的是______（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)的直線l與圓有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P(3，－1)為圓(x－2)2＋y2＝25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為(　　)
A．x＋y－2＝0B．2x－y－7＝0
C．2x＋y－5＝0D．x－y－4＝0

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